<<
Tal & algebra | Areal & Rumfang | Cirkelberegning | Trigonometri | Integralregning | Differentialligning | Differentialregning Ligninger | logaritmeregneregler | Plangeometri | Polygonergeometri | Potensregneregler | Vektorfunktioner | Vektorregning
<<

Areal og Rumfang


Guldins Regler
Beregning af cirkulære overfladearealer.

a er afstand fra centrum i cirkelen
l er højden af cirkelstykket.  
Beregning af cirkulære volumener:

a er afstanden fra centrum i cirkelen til midten af objektet
A er arealet af objektets grundflade
Overfladearealer
Cylinder:

arealet af den krumme flade på en cylinder
Kegle:

arealet af den krumme overflade på en kegle
.
Keglestub:

arealet af den krumme overflade på en keglestub.

Hvor:
R er radius i den store cirkulære endeflade  
r
er radius i den lille cirkulære endeflade. 
s
er afstanden mellem de to
cirkelperiferier.
Kugle:

Arealet af en kugles overflade
Kuglekalot:

arealet af det krumme overfladeareal på en kuglekalott

h er kalottens højde.
 
a
er radius i kalottens endeflade.
 
d
er diameter i den kugle som udspændes af kalotten
 
Kugleskive (kugleudsnint)

arealet af det krumme overfladeareal på et kugleudsnit.

h er udsnittets højde
 
d
er diameter i den kugle som udspændes af udsnittet
.
Rumfang
Retvinklet prisme:

G er grundfladens areal
h er prismets højde
Kasse:

a, b, h er kassens sidelængde
Cylinder:

r er cylinderets radius.
 
h er cylinderets højde og 
d
er cylinderets diameter.

Cylinderrør:

h er cylinderrørets højde
 
r er cylinderrørets inde radius  
R er cylinderrørets ydre radius
 
d er den indre diameter i cylinderrøret
 
D er den ydre diameter i cylinderrøret
Pyramide: 

G er arealet af pyramidens grundflade
Pyramidestub:

h erstanden mellem pyramidestubbens to endeflader
G er arealet af pyramidestubbens store endeflade
g er arealet af pyramidestubbens lille endeflade
Kegle:

r er radius i keglens grundflade
h er keglens højde
d er diameter keglens grundflade  
Keglestub:  

h er afstanden mellem keglestubbens to endeflader
r er radius i keglestubbens lille endeflade
R er radius i keglestubbens store endeflade
Kugle:

d er kugles diameter
Kugleudsnit:

d er diameter i den cirkel, der udspændes af udsnitte